Mathematics for Finance

Bókin er ætluð sem grunnur að námskeiði í fjármálastærðfræði á grunnnámsstigi. Hún byggir á stærðfræðilíkönum fyrir verð skuldabréfa og hlutabréfa og fjallar um þrjú meginsvið fjármálastærðfræði sem hafa mikil áhrif á starfsemi fjármálamarkaða nútímans: Black-Scholes-verðlagningu valrétta og annarra afleiða sem byggist á útilokun áhættulausra hagnaðartækifæra, kenningu Markowitz um bestun verðbréfasafna og verðlagningarlíkan fjármagnseigna, auk vaxta og tímarófs þeirra.

Aðeins er gert ráð fyrir grunnþekkingu í líkindafræði og stærðfræðigreiningu. Efnið er sett fram á nákvæman og heildstæðan stærðfræðilegan hátt sem hentar nemendum á öðru eða þriðja ári í grunnnámi. Fjölmörg leyst dæmi og verkefni fléttast inn í textann og því hentar bókin vel til sjálfsnáms. Hún gagnast ekki aðeins nemendum í stærðfræði heldur einnig nemendum í viðskiptafræði, fjármálum og hagfræði, sem og öllum sem hafa áhuga á fjármálum og þurfa að skilja fræðilegan grundvöll þeirra.

Designed to form the basis of an undergraduate course in mathematical finance, this book builds on mathematical models of bond and stock prices and covers three major areas of mathematical finance that all have an enormous impact on the way modern financial markets operate, namely: Black-Scholes’ arbitrage pricing of options and other derivative securities; Markowitz portfolio optimization theory and the Capital Asset Pricing Model; and interest rates and their term structure.

Assuming only a basic knowledge of probability and calculus, it covers the material in a mathematically rigorous and complete way at a level accessible to second or third year undergraduate students. The text is interspersed with a multitude of worked examples and exercises, so it is ideal for self-study and suitable not only for students of mathematics, but also students of business management, finance and economics, and anyone with an interest in finance who needs to understand the underlying theory.